Застосування похідної. Проміжки зростання і спадання. Урок 1 Алгебра 10 кл.

Урок 1
Розглянемо застосування похідної для знаходження проміжків зростання та спадання функції.
Функція у=f(x) зростає на проміжку від а до b, якщо для будь-яких х1 та х2 з цього проміжку якщо х1 < х2 виконується що f(x1)<f(x2). Тобто для меншого значення х відповідає менше значення функції, для більшого відповідає більше значення функції.
Якщо похідна функції fꞌ(x)>0 для всіх х з певного проміжку, то функція на цьому проміжку зростає.
Функція f(x) спадає на певному проміжку якщо для будь-яких х з цього проміжку за умови х1 < х2 виконується що f(x1)>f(x2). Тобто для меншого значення х відповідає більше значення функції, а для більшого відповідає менше значення функції.
Якщо похідна функції fꞌ(x)<0 для всіх х з певного проміжку, то функція на цьому проміжку спадає.